теорема Ролля

Теорема Ролля – это важный результат анализа, который утверждает, что если функция непрерывна на замкнутом интервале и дифференцируема на открытом интервале, и значения функции на концах интервала равны, то существует хотя бы одна точка, где производная равна нулю.

Как сформулировать теорему о среднем значении для функции одной переменной?
Теорема о среднем значении говорит о том, что если у нас есть функция, которая растет и затем падает и начинается и заканчивается на одном уровне, то где-то посередине у нее будет ровный участок.

Как сформулировать теорему Ролля?

Теорема Ролля утверждает, что если функция начинается и заканчивается на одном уровне и не имеет резких изгибов, то найдется точка между началом и концом, где касательная линия будет параллельна оси x. Это происходит потому, что производная функции равна нулю в этой точке.