критерии Коши

Критерии Коши — это условия, которые позволяют определить сходимость последовательностей и рядов в математическом анализе.

  • Сходимость последовательности: Последовательность сходится, если для любого ε > 0 существует N такое, что для всех n, m > N выполняется |x_n - x_m| < ε.
  • Сходимость рядов: Ряд сходится, если частичные суммы образуют Кошиеву последовательность.

Каким образом можно оценить сходимость численного метода?
Чтобы понять, насколько хорошо работает численный метод и сходится ли он к правильному ответу, нужно смотреть на разницу между полученными результатами и правильными значениями. Если разница становится меньше - значит метод сходится.