Как упростить выражение 6x^2 - 9x + 3x^2 - 4x?

группировка схожих членов однотипные члены полиномы упрощение алгебраических выражений
Добавлено:
Мы просто складываем похожие числа вместе. У нас есть два типа чисел: те, которые связаны с x в квадрате и те, которые просто с x. Сложив их, мы получаем новое число.
Упрощение алгебраических выражений — это важный навык в математике. Давайте рассмотрим, как упростить выражение 6x2 - 9x + 3x2 - 4x. Для начала мы сгруппируем похожие слагаемые.
  • x2-члены: 6x2 и 3x2.
  • x-члены: -9x и -4x.
Теперь мы можем их сложить: (6x2 + 3x2) + (-9x - 4x) = 9x2 - 13x. Таким образом, упрощенное выражение равно 9x2 - 13x. Если необходимо, можно вынести общий множитель из полученного выражения, например: x(9x - 13). Это поможет в дальнейшем решении уравнений или анализе графиков.
Ответ для ребенка
Представь, что у тебя есть много одинаковых игрушек. Если у тебя есть шесть игрушек одного вида и три таких же, то сколько всего их будет? Это как складывать числа. Здесь мы тоже складываем части: сначала склеиваем те, что похожи.
Ответ для подростка
Упрощение выражений — это как собирать пазл. Мы смотрим на разные части и объединяем те, что похожи. В этом примере мы берем числа с x в квадрате и обычные x, чтобы получить меньшее количество частей.
Ответ для взрослого
Чтобы упростить выражение 6x^2 - 9x + 3x^2 - 4x, сначала комбинируем однотипные слагаемые. Сложив x^2-члены (6 и 3), получаем 9x^2. С сложением линейных членов (-9 и -4), получаем -13x. Следовательно, итоговый результат — это комбинация этих двух частей: 9x^2 - 13x.
Для интелектуала
Упрощение полинома:
Для данного полинома: P(x) = 6x^2 - 9x + 3x^2 - 4x, следует выполнить операцию группировки по степеням переменной x. Объединим однотипные члены: сначала рассматриваем коэффициенты при одинаковых степенях x.
  • x^2:
    • C(6+3) = C(9) => получаем член с x^2: P(x) = (6+3)x^2 => (9)x^2.
  • x:
    • C(-9-4) = C(-13) => получаем член с x: P(x) = (-9-4)x => (-13)x.
(9)x^2 + (-13)x;. Возможность дальнейшего факторизования позволит совершать анализ поведения функции или производить решение алгебраических задач.
Подобные вопросы